已知二次函數圖象的頂點是（1，2），且這個函數過點（2，3），求這個二次函數的解析式．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：244引用：4難度：0.5

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1．如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線y=-
1
2
x²+bx+c經過B、C兩點，點D為拋物線的頂點，連接AC、BD、CD．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）求此拋物線頂點D的坐標和四邊形ABDC的面積．
發布：2025/6/24 5:30:3組卷：10399引用：51難度：0.5
解析
2．如圖，拋物線y=ax²+2x+c經過點A（0，3），B（-1，0），請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長．
注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-
b
2
a
，
4
ac
-
b
2
4
a
）．
發布：2025/6/24 6:0:1組卷：2782引用：49難度：0.5
解析
3．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0）和B（3，0）兩點，交y軸于點E．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點，與y軸交于點F，連接DE，求△DEF的面積．
發布：2025/6/24 5:30:3組卷：2647引用：62難度：0.5
解析

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2．如圖，拋物線y=ax2+2x+c經過點A（0，3），B（-1，0），請解答下列問題：（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長．注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-b2a，4ac-b24a）．