如圖是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m,則水面下降1m時，水面寬度增加（26-4）（26-4）m.
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【考點】二次函數的應用．
【答案】（2-4）
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【解答】
【點評】
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發布：2025/5/21 15:0:1組卷：3316引用：28難度：0.5
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1．某商品的進貨價為每件30元，為了合理定價，先投放市場試銷．據市場調查，銷售價為每件40元時，每周的銷售量是180件，而銷售價每上漲1元，則每周的銷售量就會減少5件，設每件商品的銷售價上漲x元，每周的銷售利潤為y元．
（1）用含x的代數式表示：每件商品的銷售價為 元，每件商品的利潤為 元，每周的商品銷售量為 件；
（2）求y關于x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）應怎樣確定銷售價，使該商品的每周銷售利潤最大？最大利潤是多少？發布：2025/5/21 21:30:1組卷：352難度：0.7 -
2．如圖1，一鋼球從斜面頂端A靜止滾下，斜面與水平面的夾角∠ABD為30°，斜面頂端到水平線的距離AD為4dm.鋼球在斜面上滾動的路程S1是滾動時間t的二次函數，部分對應值如下表，鋼球在斜面上滾動的速度v（dm/s）是時間t（s）的正比例函數，函數圖象如圖2所示．
（1）求S1關于t的函數表達式．t（s） 0 0.5 1 1.5 ? S1（dm） 0 0.5 2 4.5 ?
（2）求斜面的長度AB，以及鋼球滑至底端B的速度．
（3）鋼球滾動至有阻力的水平面BC上時，滾動路程S（dm）與時間T（s）的關系式為S=-4T2+v0T，v0（dm/s）指的是鋼球在點B的速度，T指的是從B開始滾動的時間．求鋼球在水平面上滾動的最遠距離．發布：2025/5/21 22:30:1組卷：169引用：3難度：0.5 -
3．某商場經營某種商品，該商品的進價為30元/件，根據市場調查發現，該商品每周的銷售量y（單位：件）與售價x（單位：元/件）（x為正整數）之間滿足一次函數的關系，表記錄的是某三周的有關數據．
（1）求y關于x的函數關系式（不求自變量的取值范圍）；x（元/件） 50 60 70 y（件） 1000 900 800
（2）若某周該商品的銷售量不少于700件，求這周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤；
（3）規定這種商品的售價不超過進價的2倍，若商品的進價每件提高m元（m＞0）時，該商場每周銷售這種商品的利潤仍隨售價的增大而增大，請直接寫出m的取值范圍．發布：2025/5/21 22:30:1組卷：639引用：3難度：0.6