已知函數f（x）=2cosωx（3sinωx-cosωx）+1（ω＞0），f（x）的最小正周期為π．
（1）求f（x）單調遞增區間；
（2）是否存在實數m滿足對任意x1∈[-ln2，ln2]，任意x2∈R，使e2x1+e-2x1+m（ex1-e-x1）+5≥f（x2）成立．若存在，求m的取值范圍；若不存在，說明理由．
f
（
x
）
=
2
cosωx
（
3
sinωx
-
cosωx
）
+
1
（
ω
＞
0
）
e
2
x
1
+
e
-
2
x
1
+
m
（
e
x
1
-
e
-
x
1
）
+
5
≥
f
（
x
2
）
【考點】函數恒成立問題．
【答案】（1）函數的單調遞增區間為，k∈Z．
（2）m的取值范圍是．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
6
）
[
kπ
-
π
6
≤
x
≤
kπ
+
π
3
]
（2）m的取值范圍是
[
-
29
6
，
29
6
]
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：19引用：3難度：0.4
相似題
-
1．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當x1＜x2時，恒有
成立，則實數a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發布：2024/12/29 7:30:2組卷：64引用：3難度：0.6 -
2．把符號
稱為二階行列式，規定它的運算法則為aamp;bcamp;d．已知函數aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g（x）-1≥f（θ）恒成立，求實數λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發布：2024/12/29 10:30:1組卷：14引用：6難度：0.5 -
3．設函數f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發布：2024/12/29 5:0:1組卷：557難度：0.5