2022-2023學年湖南省邵陽二中高二(上)入學數學試卷
發布:2024/12/31 22:0:2
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每個小題給出的4個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.若集合M={x|
<4},N={x|3x≥1},則M∩N=( )xA.{x|0≤x<2} B.{x| ≤x<2}13C.{x|3≤x<16} D.{x| ≤x<16}13組卷:5829引用:32難度:0.9 -
2.若復數z滿足i?z=3-4i,則|z|=( )
A.1 B.5 C.7 D.25 組卷:2650引用:29難度:0.8 -
3.已知向量
=(3,4),a=(1,0),b=c+ta,若<b,a>=<c,b>,則t=( )cA.-6 B.-5 C.5 D.6 組卷:5436引用:30難度:0.7 -
4.已知正三棱錐P-ABC的六條棱長均為6,S是△ABC及其內部的點構成的集合.設集合T={Q∈S|PQ≤5},則T表示的區域的面積為( )
A. 3π4B.π C.2π D.3π 組卷:2443引用:8難度:0.8 -
5.如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中點是P,過點A1作與截面PBC1平行的截面,則該截面的面積為( )
A.2 2B.2 3C.2 6D.4 組卷:561引用:9難度:0.7 -
6.在△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90°.P為△ABC所在平面內的動點,且PC=1,則
?PA的取值范圍是( )PBA.[-5,3] B.[-3,5] C.[-6,4] D.[-4,6] 組卷:5885引用:34難度:0.4 -
7.一個電路如圖所示,A,B,C,D,E,F為6個開關,其閉合的概率都是
,且是相互獨立的,則燈亮的概率是( )12A. 164B. 5564C. 18D. 116組卷:836引用:23難度:0.9
四、(解答題共70分,解答題應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)
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21.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為4,△A1BC的面積為
.22
(1)求A到平面A1BC的距離;
(2)設D為A1C的中點,AA1=AB,平面A1BC⊥平面ABB1A1,求二面角A-BD-C的正弦值.組卷:12995引用:31難度:0.5 -
22.已知函數
,f(x)的最小正周期為π.f(x)=2cosωx(3sinωx-cosωx)+1(ω>0)
(1)求f(x)單調遞增區間;
(2)是否存在實數m滿足對任意x1∈[-ln2,ln2],任意x2∈R,使成立.若存在,求m的取值范圍;若不存在,說明理由.e2x1+e-2x1+m(ex1-e-x1)+5≥f(x2)組卷:19引用:3難度:0.4