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          2022-2023學年湖南省邵陽二中高二(上)入學數學試卷

          發布:2024/12/31 22:0:2

          一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每個小題給出的4個選項中,只有一項是符合題目要求的.

          • 1.若集合M={x|
            x
            <4},N={x|3x≥1},則M∩N=(  )

            組卷:5829引用:32難度:0.9
          • 2.若復數z滿足i?z=3-4i,則|z|=(  )

            組卷:2650引用:29難度:0.8
          • 3.已知向量
            a
            =(3,4),
            b
            =(1,0),
            c
            =
            a
            +t
            b
            ,若<
            a
            c
            >=<
            b
            c
            >,則t=(  )

            組卷:5436引用:30難度:0.7
          • 4.已知正三棱錐P-ABC的六條棱長均為6,S是△ABC及其內部的點構成的集合.設集合T={Q∈S|PQ≤5},則T表示的區域的面積為(  )

            組卷:2443引用:8難度:0.8
          • 5.如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中點是P,過點A1作與截面PBC1平行的截面,則該截面的面積為(  )

            組卷:561引用:9難度:0.7
          • 6.在△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90°.P為△ABC所在平面內的動點,且PC=1,則
            PA
            ?
            PB
            的取值范圍是(  )

            組卷:5885引用:34難度:0.4
          • 7.一個電路如圖所示,A,B,C,D,E,F為6個開關,其閉合的概率都是
            1
            2
            ,且是相互獨立的,則燈亮的概率是(  )

            組卷:836引用:23難度:0.9

          四、(解答題共70分,解答題應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)

          • 21.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為4,△A1BC的面積為
            2
            2

            (1)求A到平面A1BC的距離;
            (2)設D為A1C的中點,AA1=AB,平面A1BC⊥平面ABB1A1,求二面角A-BD-C的正弦值.

            組卷:12995引用:31難度:0.5
          • 22.已知函數
            f
            x
            =
            2
            cosωx
            3
            sinωx
            -
            cosωx
            +
            1
            ω
            0
            ,f(x)的最小正周期為π.
            (1)求f(x)單調遞增區間;
            (2)是否存在實數m滿足對任意x1∈[-ln2,ln2],任意x2∈R,使
            e
            2
            x
            1
            +
            e
            -
            2
            x
            1
            +
            m
            e
            x
            1
            -
            e
            -
            x
            1
            +
            5
            f
            x
            2
            成立.若存在,求m的取值范圍;若不存在,說明理由.

            組卷:19引用:3難度:0.4
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