已知直線x-2y+2=0經過橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點S是橢圓C上位于x軸上方的動點，直線AS，BS與直線l：x=103分別交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求線段MN的長度的最小值；
（3）當線段MN的長度最小時，在橢圓C上是否存在這樣的點T，使得△TSB的面積為15？若存在，確定點T的個數，若不存在，說明理由．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
l
：
x
=
10
3
1
5
【考點】橢圓的標準方程；直線與圓錐曲線的綜合．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1946引用：29難度：0.5