【發現規律】在下列橫線上填空．
式子1：

1

2

-

1

4

=

1

2

；式子2：

1

3

-

1

9

=

2

3

；
式子3：

1

4

-

1

16

=

3

4

3

4

；式子4：

1

5

-

1

25

=

4

5

4

5

．
【歸納猜想】如果n為正整數，根據上述的運算規律表示式子n為

n

n

+

1

n

n

+

1

；
【驗證猜想】請你驗證上述的式子n；
【應用運算】計算：

1

100

-

1

10000

×

11

．