如圖，平面直角坐標(biāo)系中有A（-3，0），B（1，0），C三點(diǎn)．
（1）連接AC，若C（-4，1），
①線段AC的長為 22（直接寫出結(jié)果）；
②如圖1，點(diǎn)P為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，連接CD，作DE⊥CD，且DE=CD，當(dāng)點(diǎn)D從A向B運(yùn)動時(shí)，C點(diǎn)不變，E點(diǎn)隨之運(yùn)動，連接EP，求線段EP的中點(diǎn)Q的運(yùn)動路徑長；
（2）如圖2，作AF⊥AC，連接FB并延長，交CA延長線于G，作GH⊥CF于H．若BF=BG，且∠C=67.5°，請求出點(diǎn)H的坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/15 0:0:1組卷：20引用：1難度：0.3
相似題
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1．問題提出
如圖（1），在△ABC中，AB=AC，D是AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)E，使DE=DB，延長ED交AB于點(diǎn)F，探究的值．AFAB
問題探究
（1）先將問題特殊化．如圖（2），當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，直接寫出的值；AFAB
（2）再探究一般情形．如圖（1），證明（1）中的結(jié)論仍然成立．
問題拓展
如圖（3），在△ABC中，AB=AC，D是AC的中點(diǎn)，G是邊BC上一點(diǎn)，=CGBC（n＜2），延長BC至點(diǎn)E，使DE=DG，延長ED交AB于點(diǎn)F．直接寫出1n的值（用含n的式子表示）．AFAB
發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：3847引用：7難度：0.3 -
2．如圖1，△ACB是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)D在△ACB的內(nèi)部，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接DE、BD、AE．
（1）判斷線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系并給出證明；
（2）如圖2，當(dāng)B、D、E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，寫出線段BE、CE、AE的數(shù)量關(guān)系為 ；
（3）如圖3，若AC=2，DC=1.2，點(diǎn)F為線段AB中點(diǎn)，當(dāng)E、D、F三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，連接BD，求BD的長度．
?發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：587引用：9難度：0.4 -
3．如圖，點(diǎn)B為線段AC上一點(diǎn)，以AB和BC為邊在線段AC同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE與BD交于點(diǎn)G，連接CD與BE相交于點(diǎn)H、與AE相交于點(diǎn)P，連接BP，（1）△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°與△DBC重合（2）△HBC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°與△GBE重合（3）∠EPC=60°（4）PC=PE+PB（5）PB平分∠APC．以上結(jié)論錯誤的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：145引用：1難度：0.4