輪船在海面上以每小時15海里的速度向正北方向航行，上午8時到達A處，測得燈塔C在北偏西30°方向，上午10時到達B處，又測得燈塔C在北偏西60°方向．選用適當的比例尺畫出圖形；量出BC的圖上距離，并推算出BC的實際距離．
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：23引用：1難度：0.9
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1．如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個觀測站，A觀測站在B觀測站的正東方向，有一艘小船在點P處，從A處測得小船在北偏西60°方向，從B處測得小船在北偏東45°的方向，點P到點B的距離是3千米．（注：結果有根號的保留根號）2
（1）求A，B兩觀測站之間的距離；
（2）小船從點P處沿射線AP的方向以千米/時的速度進行沿途考查，航行一段時間后到達點C處，此時，從B測得小船在北偏西15°方向，求小船沿途考察的時間．3發布：2025/6/18 15:30:1組卷：1235難度：0.5 -
2．如圖，新城區新建了三個商業城A，B，C，其中C在A的正東方向，在A處測得B在A的南偏東52°的方向，在C處測得B在C的南偏東26°的方向，已知A和B的距離是1000m.現有甲、乙兩個工程隊修建道路，甲修建一條從A到C的筆直道路AC，乙修建一條從B到直線AC最近的道路BD．求甲、乙修建的道路各是多長．（結果精確到1m）（參考數據：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）發布：2025/6/18 22:0:2組卷：155難度：0.5 -
3．如圖，碼頭A在碼頭B的正東方向，兩個碼頭之間的距離為32海里，今有一貨船由碼頭A出發，沿北偏西60°方向航行到達小島C處，此時測得碼頭B在南偏東45°方向，求碼頭A與小島C的距離．（≈1.732，結果精確到0.01海里）3發布：2025/6/18 21:0:1組卷：1223引用：54難度：0.3