如圖，新城區(qū)新建了三個商業(yè)城A，B，C，其中C在A的正東方向，在A處測得B在A的南偏東52°的方向，在C處測得B在C的南偏東26°的方向，已知A和B的距離是1000m.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊修建道路，甲修建一條從A到C的筆直道路AC，乙修建一條從B到直線AC最近的道路BD．求甲、乙修建的道路各是多長．（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：154引用：53難度：0.5
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1．某艦艇上午9時在A處測得燈塔C在其南偏東75°的方位上，然后以每小時10海里的速度沿南偏東30°的方向航行，11時到達B處，在B處測得燈塔C在其北偏東15°的方位上，則B處到燈塔C的距離是．發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：180引用：3難度：0.5 -
2．如圖，三角形花園ABC緊鄰湖泊，四邊形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．經(jīng)測量，點C在點A的正東方向，AC=200米，點E在點A的正北方向，點B，D在點C的正北方向，BD=150米，點B在點A的北偏東30°方向，點D在點E的北偏東45°方向，求步道AE的長．發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：114引用：3難度：0.5 -
3．某海域內(nèi)一艘輪船從西向東航行到A處時發(fā)現(xiàn)正東方向有一處暗礁，輪船馬上調(diào)整方向，沿北偏東45°航行到點B處，然后沿南偏東75°航行20海里到達C處，此時C恰好在A的正東方向．
（1）求A，C兩地的距離；（結(jié)果保留根號）
（2）求A，B兩地的距離．（結(jié)果保留根號）發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：103引用：3難度：0.5