已知正項等比數列{an}，a2=2，a4-a3=4．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）已知bn=（2n-3）an，①求數列{bn}的前n項和Tn；
②?n∈N*，λ＞Tn-54n恒成立，求實數λ的范圍；
（3）cn=（-1）n-1an，n=2k-1 （3n+1）ann2+4n+3，n=2k
，求前2n項和S2n；
（4）請同學們只分析通項公式，確定求和方法即可，無需求和．
?
n
∈
N
*
，
λ
＞
T
n
-
5
4
n
c
n
=
（ - 1 ） n - 1 a n ， n = 2 k - 1 |
（ 3 n + 1 ） a n n 2 + 4 n + 3 ， n = 2 k |
| 通項公式 | 求和方法 |
a n = cos （ nπ ） （ 2 n + 1 ） 3 n |
① |
a n = （ - 1 ） n （ 2 n + 1 ） 2 |
② |
a n = （ n - 1 ） 2 n - 1 （ 2 n + 1 ） （ 2 n + 1 + 1 ） |
③ |
【考點】錯位相減法．
【答案】（1）；
（2）①；②（，+∞）；
（3）；
（4）①錯位相減法；②奇偶討論并項求和法；③裂項相消法．
a
n
=
2
n
-
1
（2）①
T
n
=
（
2
n
-
5
）
×
2
n
+
5
3
16
（3）
S
2
n
=
4
n
3
+
2
2
n
+
1
2
n
+
3
-
1
（4）①錯位相減法；②奇偶討論并項求和法；③裂項相消法．
【解答】
【點評】
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