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          閱讀理解:
          在解形如3|x-2|=|x-2|+4這一類含有絕對值的方程時,可以根據(jù)絕對值的意義分x<2和x≥2兩種情況討論:
          當(dāng)x<2時,原方程可化為-3(x-2)=-(x-2)+4,解得:x=0,符合x<2.
          當(dāng)x≥2時,原方程可化為3(x-2)=(x-2)+4,解得:x=4,符合x≥2.
          ∴原方程的解為:x=0或x=4.
          解題回顧:
          本題中,2為(x-2)的零點,它把數(shù)軸上的點所對應(yīng)的數(shù)分成了x<2和x≥2兩部分,所以分x<2和x≥2兩種情況討論.
          嘗試應(yīng)用:
          (1)仿照上面方法解方程:|x-3|+8=3|x-3|.
          遷移拓展:
          (2)運用分類討論先去絕對值符號的方法解方程:|x-3|-3|x+2|=x-9.
          (提示:本題中有兩個零點,它們把數(shù)軸上的點所對應(yīng)的數(shù)分成了幾部分呢?)

          【答案】(1)原方程的解為:x=-1或x=7;
          (2)原方程的解為:x=-18或x=
          6
          5
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
          發(fā)布:2025/5/30 5:30:2組卷:421引用:3難度:0.7
          相似題
          • 1.計算:
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            發(fā)布:2025/6/25 7:0:2組卷:38引用:1難度:0.7
          • 2.若整式5x-7與4x+9的值互為相反數(shù),則x=

            發(fā)布:2025/6/25 7:0:2組卷:147引用:9難度:0.5
          • 3.若代數(shù)式3a+1的值與3(a-1)的值互為相反數(shù),則a的值為(  )

            發(fā)布:2025/6/25 8:0:1組卷:507引用:3難度:0.8
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