如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A、B間距為d=20cm,板長L=6cm,左端有一粒子源均勻發射帶負電的粒子（單位長度發射粒子數目相同），粒子間的相互作用不計，比荷為qm=1.2×106C/kg,忽略重力，粒子速度v0=4×103m/s,方向平行金屬板，AB間加如圖乙所示的方形波電壓，已知U0=1.0×102V，在金屬A、B右側空間有一吸收板，長短方位可根據需要調節，保證所有射出電場的粒子都能被收集板吸收且射到板上任意部位的粒子都會被吸收，設打到AB極板上的粒子也會被吸收，不考慮電容器的邊緣效應，求：
（1）射出板的粒子占發射源發射粒子總數的百分比最小值η和收集板的最小長度L1；
（2）在極板右側，加一垂直紙面向里的磁場B1=16T，保持收集板豎直，為使所有射出電場的粒子都能被收集板吸收，求收集板的最小長度L2為多少？若磁場改為B2=596T結果又為多少？
（3）撤去收集板，在AB極板右側加一圓形磁場區域，要使所有射出電場的粒子都能收集到一點，求該圓形磁場區域的最小半徑和相應的磁感應強度B（此問保留兩位有效數字）。
q
m
=
1
.
2
×
1
0
6
1
6
5
96
【答案】（1）射出板的粒子占發射源發射粒子總數的百分比最小值η為73.75%，收集板的最小長度L1為11.8cm；
（2）在極板右側，加一垂直紙面向里的磁場B1=T，保持收集板豎直，為使所有射出電場的粒子都能被收集板吸收，收集板的最小長度L2為14.25cm，若磁場改為B2=T，則結果為16cm；
（3）撤去收集板，在AB極板右側加一圓形磁場區域，要使所有射出電場的粒子都能收集到一點，求該圓形磁場區域的最小半徑為7.7cm，相應的磁感應強度B為5.4×10-2T。
（2）在極板右側，加一垂直紙面向里的磁場B1=
1
6
5
96
（3）撤去收集板，在AB極板右側加一圓形磁場區域，要使所有射出電場的粒子都能收集到一點，求該圓形磁場區域的最小半徑為7.7cm，相應的磁感應強度B為5.4×10-2T。
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：233引用：2難度：0.2
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1．在如圖所示的平面直角坐標系中，第二象限內存在水平向左的勻強電場，在x軸上有兩個粒子源A、B，沿y軸正向以相同速度同時發射質量相同、電荷量相同的帶負電的粒子，粒子源A、B的坐標分別為xA=-9L、xB=-4L。通過電場后A、B兩處發射的粒子分別從y軸上的C、D兩點（圖中未畫出）進入第一象限。不計粒子重力及粒子間的相互作用。
（1）設C、D兩點坐標分別為（0，yC）、（0，yD），求yC、yD的比值；
（2）若第一象限內未加任何場，兩處粒子將在第一象限內某點相遇，求相遇點的橫坐標；
（3）若第一象限內y＞yC區域，加上垂直于坐標平面方向向里的勻強磁場（圖中未畫出），兩處粒子最終將從磁場飛出，求兩處粒子飛出位置間的距離。發布：2024/12/29 20:30:1組卷：25引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在xOy坐標系中的第一象限內存在沿x軸正方向的勻強電場，第二象限內存在方向垂直紙面向外磁感應強度B=的勻強磁場，磁場范圍可調節（圖中未畫出）。一粒子源固定在x軸上M（L，0）點，沿y軸正方向釋放出速度大小均為v0的電子，電子經電場后從y軸上的N點進入第二象限。已知電子的質量為m,電荷量的絕對值為e,ON的距離3mv02eL，不考慮電子的重力和電子間的相互作用，求：233L
（1）第一象限內所加電場的電場強度；
（2）若磁場充滿第二象限，電子將從x軸上某點離開第二象限，求該點的坐標；
（3）若磁場是一個圓形有界磁場，要使電子經磁場偏轉后通過x軸時，與y軸負方向的夾角為30°，求圓形磁場區域的最小面積。發布：2024/12/29 23:30:1組卷：255引用：5難度：0.3 -
3．在“質子療法”中，質子先被加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死細胞。如圖所示，質量為m、電荷量為q的質子從極板A處由靜止加速，通過極板A1中間的小孔后進入速度選擇器，并沿直線運動。速度選擇器中的勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度大小為B=0.01T，極板CC1間的電場強度大小為E=1×105N/C。坐標系xOy中yOP區域充滿沿y軸負方向的勻強電場Ⅰ，xOP區域充滿垂直紙面向外的勻強磁場Ⅱ，OP與x軸夾角a=30°。勻強磁場Ⅱ的磁感應強度大小B1，且1T≤B1≤1.5T。質子從（0，d）點進入電場Ⅰ，并垂直OP進入磁場Ⅱ。取質子比荷為，d=0.5m。求：qm=1×108C/kg
（l）極板AA1間的加速電壓U；
（2）勻強電場Ⅰ的電場強度E1；
（3）質子能到達x軸上的區間的長度L（結果用根號表示）。發布：2024/12/29 20:30:1組卷：119引用：3難度：0.6