如圖，小琪站在自家陽臺的A處，看對面一棟樓頂部B處的仰角為45°，看這棟樓底部C處的俯角為37°，已知兩樓之間的水平距離CD為30m,求這棟樓BC的高度（結果保留小數點后一位）．
參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】52.5m．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 12:30:1組卷：283引用：2難度：0.5
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1．黨家村文星塔（圖1），屬于清代六角六層樓閣式空心磚塔，是全國重點文物保護單位“黨家村古建筑群”附屬遺存，陽光明媚的一天，某中學數學研究小組在綜合實踐活動中，組織測量文星塔AB的高度，如圖2是其中一次（同一時刻）測量活動場景抽象出的平面幾何圖形，已知AB⊥FC，CD⊥FC，點F、B、E、C在一條直線上．活動中測得的數據如下：
①標桿DC=2m；
②標桿的影長CE=3m；
③標桿底部到文星塔底部的距離BC=13m；
④文星塔的影長BF=42m；
⑤從D點看A點的仰角為63°（參考數據：tan63°≈2.0）．
請在上述數據中選擇你所需要的一組數據的序號 ，并根據你所選的數據求出文星塔AB的高度．
發布：2025/5/22 16:30:1組卷：104難度：0.6 -
2．數學興趣小組測量建筑物AB的高度．如圖，在建筑物AB前方搭建高臺CD進行測量．高臺CD到AB的距離BC為10米，在高臺頂端D處測得點A的仰角為40°，測得點B的俯角為30°，求建筑物AB的高度（結果保留整數）．（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，33≈1.73）發布：2025/5/22 16:0:1組卷：347引用：3難度：0.8 -
3．在一次數學課外實踐活動中，小明所在的學習小組從綜合樓頂部B處測得辦公樓底部D處的俯角是53°，從綜合樓底部A處測得辦公樓頂部C處的仰角恰好是30°，綜合樓高24米．請你幫小明求出辦公樓的高度．（結果精確到0.1，參考數據tan37°≈0.75，tan53°≈1.33，≈1.73）3發布：2025/5/22 17:30:2組卷：1484引用：13難度：0.6
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