如圖1，在平面直角坐標系中，直線l：y=kx+b與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線CD相交于點D，其中AC=14，C（-6，0），D（2，8）．
（1）求直線l的函數表達式；
（2）如圖2，點M為y軸上一動點，連接AM、DM，求AM+DM的最小值和此時點M的坐標；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，將直線l沿射線DC的方向平移，使得平移后的直線經過點M．若點E為直線CD上一動點，F為平移后新直線上一動點，使以點O、D、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形，寫出所有符合條件的點E的橫坐標，并寫出求解點E的橫坐標的其中一種情況的過程．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x+；
（2）AM+DM的最小值為2，此時點M的坐標為（0，）；
（3）所有符合條件的點E的橫坐標為-或或-，過程見解析．
4
3
32
3
（2）AM+DM的最小值為2
41
32
5
（3）所有符合條件的點E的橫坐標為-
26
35
166
35
22
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/4 8:0:5組卷：287引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（6，8）．D是AB邊上一點（不與點A、B重合），將△BCD沿直線CD翻折，使點B落在點E處．
（1）求直線AC所表示的函數的表達式；
（2）如圖2，當點E恰好落在矩形的對角線AC上時，求點D的坐標；
（3）如圖3，當以O、E、C三點為頂點的三角形是等腰三角形時，求△OEA的面積．
發布：2025/6/6 18:0:2組卷：2438引用：6難度：0.3 -
2．如圖，直線y=x+4交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=kx-2k交x軸于點C，交y軸正半軸于點D，交直線AB于點E．43
（1）求AC的長；
（2）若S△AOB=S△EAC，求點E的坐標及直線CD的解析式．發布：2025/6/6 17:30:2組卷：284引用：2難度：0.7 -
3．如圖，已知函數y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數y=kx+b的圖象經過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，D，且點D的坐標為（1，n）．
（1）則k=，b=，n=；
（2）求四邊形AOCD的面積；
（3）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形，請求出點P的坐標．發布：2025/6/6 15:0:1組卷：1138引用：3難度：0.1