如圖，拋物線y=-12x2+bx+c交x軸于點A，B，交y軸于點C，連接AC，點A的坐標為（-2，0），拋物線的對稱軸為直線x=1．
（1）求拋物線的表達式和頂點坐標；
（2）在直線x=1上找一點P，使PA+PC的和最小，并求出點P的坐標；
（3）將線段AC沿x軸向右平移a個單位長度，若線段AC與拋物線有唯一交點，請直接寫出a的取值范圍．
?
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
【答案】（1）y=-x2+x+4，頂點的坐標為：（1，4.5）；
（2）點P（1，3）；
（3）2≤a≤6．
1
2
（2）點P（1，3）；
（3）2≤a≤6．
【解答】
【點評】
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