如圖，A、B、C三點在同一直線上，∠1=∠2．∠3=∠D、試說明BD∥CE．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∴ADAD∥BEBE（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠D=∠DBEDBE（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
又∵∠D=∠3（ 已知已知），
∴∠33=∠DBEDBE（ 等量代換等量代換）．
∴BD∥CE（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】AD；BE；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；DBE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；3；DBE；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 17:30:1組卷：149引用：3難度：0.7
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1．如圖，∠1=∠2，∠A=∠F，求證：∠C=∠D．請閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）
證明：
∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴BD∥（）
∴∠4=（）
又∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥（）
∴∠4=（）
∴∠C=∠D（等量代換）發(fā)布：2025/5/31 23:0:1組卷：728引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=80°．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）AE平分∠BAD交BC于點E，∠BCD=50°．求證：AE∥DC．發(fā)布：2025/6/1 0:30:1組卷：3073引用：37難度：0.7 -
3．如圖，直線GH分別與直線AB，CD相交于點G，H，且AB∥CD．點M在直線AB，CD之間，連接GM，HM，射線GH是∠AGM的平分線，在MH的延長線上取點N，連接GN，若∠N=∠BGM，∠M=∠N+∠HGN，則∠MHG的度數(shù)為 ．32發(fā)布：2025/6/1 1:30:1組卷：1973引用：6難度：0.5