如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=80°．
（1）求∠BAD的度數；
（2）AE平分∠BAD交BC于點E，∠BCD=50°．求證：AE∥DC．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）100°；
（2）證明見解答過程．
（2）證明見解答過程．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 0:30:1組卷：3076引用：37難度：0.7
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1．如圖：已知，∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°．
（1）求證：EF∥BH；
（2）若BH平分∠EBO，EF⊥AO于F，∠HCO=68°，
求∠CHO的度數．發布：2025/6/2 12:30:1組卷：50引用：2難度：0.5 -
2．如圖：點A、B、C、D在同一條直線上，且∠1=∠A，EC∥DF．求證：∠E=∠F．
證明：∵∠1=∠A （ ）
∴∥（ ，兩直線平行）
∴∠=∠2（兩直線平行，）
又∵EC∥DF （ ）
∴∠2=∠（兩直線平行，）
∴∠E=∠F （ ）發布：2025/6/2 13:30:2組卷：445引用：3難度：0.6 -
3．已知：如圖，∠B=∠D，∠BAE=∠E，求證：∠AFC+∠DAE=180°．
請將證明過程填寫完整（填寫理由或數學式）．
證明：∵∠BAE=∠E，
∴∥．
∴∠B=（ ）．
又∵∠B=∠D，
∴∠D=（等量代換），
∴AD∥BC（ ），
∴∠AFC+∠DAE=180°（ ）．發布：2025/6/2 12:0:1組卷：42引用：1難度：0.7