設函數f（x）=ax²-（a+1）x+1．
（1）當a∈R⁺時，求關于x的不等式f（x）＜0的解集．
（2）若g（x）=x³-x²+1，當
x
∈
[
4
3
，
+
∞
）
時，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

【答案】（1）當a=1時，解集為?；當0＜a＜1時，解集為

{

＜

}

；當a＞1時，解集為

{

＜

}

；
（2）（-∞，3]．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：123引用：2難度：0.5

相似題

1．把符號
a
amp
;
b
c
amp
;
d
稱為二階行列式，規定它的運算法則為
a
amp
;
b
c
amp
;
d
=
ad
-
bc
．已知函數
f
（
θ
）
=
cosθ
amp
;
1
-
λsinθ
2
amp
;
cosθ
．
（1）若
λ
=
1
2
，θ∈R，求f（θ）的值域；
（2）函數
g
（
x
）
=
x
2
amp
;
-
1
1
amp
;
1
x
2
+
1
，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g（x）-1≥f（θ）恒成立，求實數λ的取值范圍．
發布：2024/12/29 10:30:1組卷：14引用：6難度：0.5
解析
2．設函數f（x）=e^x（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數x₀，使得f（x₀）＜0，則a的取值范圍是
．
發布：2024/12/29 5:0:1組卷：557引用：39難度：0.5
解析
3．對于任意x₁，x₂∈（2，+∞），當x₁＜x₂時，恒有
aln
x
2
x
1
-
2
（
x
2
-
x
1
）
＜
0
成立，則實數a的取值范圍是
發布：2024/12/29 7:30:2組卷：64引用：3難度：0.6
解析

相關試卷

a	amp ; b
c	amp ; d

a	amp ; b
c	amp ; d

cosθ	amp ; 1 - λsinθ
2	amp ; cosθ

x 2	amp ; - 1
1	amp ; 1 x 2 + 1

設函數f（x）=ax2-（a+1）x+1．（1）當a∈R+時，求關于x的不等式f（x）＜0的解集．（2）若g（x）=x3-x2+1，當x∈[43，+∞）時，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．