2021-2022學年廣東省七區高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＞1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|-1≤x＜1}

  B．{x|-1≤x≤1}

  C．{x|-1≤x＜2}

  D．{x|x＜2}
  組卷：334引用：12難度：0.9

  解析

• 2．復數

  z

  =

  2

  i

  +

  1

  （i為虛數單位）的虛部是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．2
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列函數既是偶函數又在（0，+∞）上單調遞減的是（　　）

  A．y=x-2

  B．y=x3

  C．y=|x|

  D． y = x
  組卷：114引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a,以下結論中，錯誤的是（　　）

  A．異面直線A1D與AB1所成的角為60°

  B．直線A1D與BC1垂直

  C．直線A1D與BD1平行

  D．直線A1D與B1C平行
  組卷：269引用：5難度：0.6

  解析

• 5．高一某班10名學生的英語口語測試成績（單位：分）如下：76，90，84，82，81，87，86，82，85，83．這組數據的第75百分位數是（　　）

  A．85

  B．86

  C．85.5

  D．86.5
  組卷：165引用：5難度：0.8

  解析

• 6．函數y=（3^x-3^-x）cosx在區間[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]的圖像大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2584引用：15難度：0.6

  解析

• 7．端午節放假，甲回老家過節的概率為

  1

  3

  ，乙、丙回老家過節的概率分別為

  1

  4

  ，

  1

  5

  ．假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內至少1人回老家過節的概率為（　　）

  A． 59 60

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 1 60
  組卷：409引用：14難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在三棱錐S-ABC中，SC⊥平面ABC，點P、M分別是SC和SB的中點，設PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°．
  （1）求證：平面MAP⊥平面SAC．
  （2）求二面角M-AC-B的平面角的正切值．
  組卷：1280引用：17難度：0.3

  解析

• 22．設函數f（x）=ax²-（a+1）x+1．
  （1）當a∈R⁺時，求關于x的不等式f（x）＜0的解集．
  （2）若g（x）=x³-x²+1，當

  x

  ∈

  [

  4

  3

  ，

  +

  ∞

  ）

  時，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：123引用：2難度：0.5

  解析