如圖，已知矩形ABCD中，AB=5，AD=2+13．菱形EFGH的頂點H在邊AD上，且AH=2，頂點G、E分別是邊DC、AB上的動點，連結CF．
（1）當四邊形EFGH為正方形時，直接寫出DG的長；
（2）若△FCG的面積等于3，求DG的長；
（3）試探究點G運動至什么位置時，△FCG的面積取得最小值．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）2；
（2）2；
（3）當DG=4時，△FCG的面積取得最小值．
（2）2；
（3）當DG=4時，△FCG的面積取得最小值．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：187引用：4難度：0.3
相似題
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1．四邊形ABCD為正方形，邊長為6，點M為對角線BD上一動點（不與點B，D重合），連接CM，過點M作MN⊥CM，交射線AB于點N．
（1）如圖1，求證：MC=MN；
（2）如圖2，作射線CN交射線DB于點P．
①當點N在邊AB上時，設BN的長為x,△CMN的面積為y,求y關于x的函數解析式；
②當BN=3時，請直接寫出MP的長．
發布：2025/6/2 13:0:2組卷：207引用：4難度：0.2 -
2．如圖1，在正方形ABCD中，M、N分別為邊AB、AD上的點，連接CM、CN，且CM=CN．
（1）求證：△BMC≌△DNC；
（2）如圖2，若P是邊BC上的點，且NP⊥CM于O，連接OA，求證：OM+ON=OA；2
（3）如圖3，在滿足（2）的條件下，過O作OQ⊥BC于Q，若AM=2BM，求的值．OQCD
發布：2025/6/2 16:0:1組卷：755引用：4難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形OABC的頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，OA=8，OC=4，點P為對角線AC上一動點，過點P作PQ⊥PB，PQ交x軸于點Q．
（1）tan∠ACB=；
（2）在點P從點C運動到點A的過程中，的值是否發生變化？如果變化，請求出其變化范圍；如果不變，請求出其值；PQPB
（3）若將△QAB沿直線BQ折疊后，點A與點P重合，求PC的長．
發布：2025/6/2 13:30:2組卷：504引用：2難度：0.4