已知，如圖，⊙O中兩條弦AB，CD相交于點E，且AB=CD．
（1）求證：
?
AC
=
?
BD
；
（2）若∠AEC=80°，求∠A的度數；
（3）過點B作BH⊥AD于點H，交CD于點G，若AE=2BE，求證：EG=GD．

【答案】（1）證明過程請看解答；
（2）40°；
（3）證明過程請看解答．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1036引用：5難度：0.5

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1．如圖，扇形的圓心角∠AOB=α，點C、D在
?
AB
上，沿OC、OD折疊扇形，若點A、B的對應點落在劣弧
?
AB
上同一點E處，則∠CED的度數為
.（用α的代數式表示）
發布：2025/6/6 5:30:2組卷：84難度：0.5
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠ACD=25°，則∠BAD的度數為（　?。?/h2>
A．75° B．72° C．70° D．65°
發布：2025/6/7 5:30:3組卷：767引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，已知AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠BOC=60°，則∠C的度數為（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°
發布：2025/6/6 6:0:1組卷：307引用：6難度：0.8
解析

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已知，如圖，⊙O中兩條弦AB，CD相交于點E，且AB=CD．（1）求證：?AC=?BD；（2）若∠AEC=80°，求∠A的度數；（3）過點B作BH⊥AD于點H，交CD于點G，若AE=2BE，求證：EG=GD．