2021-2022學年浙江省杭州市下城區啟正中學九年級（下）開學數學試卷

一.選擇題（共10小題）

• 1．下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．明天要下雨

  B．a是實數，|a|≥0

  C．-3＜-4

  D．打開電視機，正在播放新聞
  組卷：34引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若2a=3b,則

  a

  b

  =（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 2 3

  D．- 2 3
  組卷：624引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列兩個圖形一定是相似圖形的是（　?。?/h2>

  A．菱形

  B．矩形

  C．等腰三角形

  D．等邊三角形
  組卷：755難度：0.6

  解析

• 4．一個圓的內接正多邊形中，一條邊所對的圓心角為72°，則該正多邊形的邊數是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1937引用：16難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，BC=10，則cosB的值是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：564難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC分別交l₁，l₂，l₃于點A，B，C，直線DF分別交l₁，l₂，l₃于點D，E，F．若

  AB

  BC

  =

  2

  3

  ，則

  DE

  DF

  的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 5 2
  組卷：1426引用：12難度：0.8

  解析

• 7．已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，若AB=2，則BC的值為（　　）

  A．3- 5

  B．1+ 5

  C． 5 -1

  D． 5 -2
  組卷：868引用：10難度：0.6

  解析

三.解答題（共7小題）

• 22．已知二次函數y=x²+2bx+c
  （1）若b=c,是否存在實數x,使得相應的y的值為1？請說明理由；
  （2）若b=c-2，y在-2≤x≤2上的最小值是-3，求b的值．
  組卷：2584引用：3難度：0.3

  解析

• 23．已知，如圖，⊙O中兩條弦AB，CD相交于點E，且AB=CD．
  （1）求證：

  ?

  AC

  =

  ?

  BD

  ；
  （2）若∠AEC=80°，求∠A的度數；
  （3）過點B作BH⊥AD于點H，交CD于點G，若AE=2BE，求證：EG=GD．
  組卷：1036引用：5難度：0.5

  解析