將一個矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，點O（0，0），點A（3，0），點C（0，6），點P在邊OC上（點P不與點O，C重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經過點P，并與x軸的正半軸相交于點Q，且∠OPQ=30°，點O的對應點O'落在第一象限；設OQ=t.
（1）如圖①，當t=1時，求∠OQA的大小和點O'的坐標；
（2）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，O′Q，O′P分別與邊AB相交于點E，F，試用含有t的式子表示OE的長，并直接寫出t的取值范圍．
【答案】（1）O′（，）；（2）EO′=3t-6（2＜t＜3）．
3
2
3
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/19 8:0:9組卷：223引用：3難度：0.6
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