在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（-2，0），點B在y軸正半軸上，∠ABO=30°，將△AOB繞點O順時針旋轉，得到△COD，點A，B的對應點分別是點C，D，記旋轉角為α．
（Ⅰ）如圖①，當點C剛好落在線段AB上時，求點D的坐標和α的值；
（Ⅱ）如圖②，當90°＜α＜180°時，連接BC，AD，求證S△BCO=S△AOD；
（Ⅲ）如圖③，當α=240°時，在y軸上找一點P，使△COP的面積等于△AOD的面積，請直接寫出△COP中CP邊上的高的值．（直接寫出結果）
【考點】三角形綜合題．
【答案】（Ⅰ）點D坐標為（3，），α=60°．
（Ⅱ）見解答；
（Ⅲ）CP邊上的高為或．
3
（Ⅱ）見解答；
（Ⅲ）CP邊上的高為
21
7
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：720引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖1，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且A，C，E在同一條直線上，分別連接AD，BE．
（1）求證：AD=BE；
（2）如圖2，連接BD，若M，N，Q分別為AB，DE，BD的中點，過N作NP⊥MN與MQ的延長線交于P，求證：MP=AD；
（3）如圖3，設AD與BE交于F點，點M在AB上，MG∥AD，交BE于H，交CF的延長線于G，試判斷△FGH的形狀．
發布：2025/5/24 17:0:2組卷：45引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=α（0°＜α≤90°），將BC邊繞點C逆時針旋轉（180°-α）得到線段CD．
（1）判斷∠B與∠ACD的數量關系并證明；
（2）將AC邊繞點C順時針旋轉α得到線段CE，連接DE與AC邊交于點M（不與點A，C重合）．
①用等式表示線段DM，EM之間的數量關系，并證明；
②若AB=a,AC=b,直接寫出AM的長．（用含a,b的式子表示）發布：2025/5/24 14:0:2組卷：1301引用：9難度：0.2 -
3．（1）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點，AE=5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長．
（2）類比探究：如圖2，△ABC中，AC=14，BC=6，點D，E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°，DE=2．求AD的長．
（3）拓展延伸：如圖3，△ABC中，點D，點E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°．延長DE，BC交于點F，AD=4，DE=5，EF=6，DE＜BD，=；BD=．BCAC發布：2025/5/24 16:30:1組卷：1046引用：6難度：0.1