如圖，已知拋物線y=-x2+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0）．
（1）求m的值及拋物線的頂點坐標；
（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；
（3）點E為拋物線在第一象限上的一個點，連接BE，CE，當△BCE的面積最大時，求出△BCE的最大面積和點E的坐標．
【答案】（1）m=2，頂點的坐標為（1，4）；
（2）P（1，2）；
（3），E（，）．
（2）P（1，2）；
（3）
27
8
3
2
15
4
【解答】
【點評】
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