已知首項為x₁的數列{x_n}滿足x_n+1=
a
x
n
x
n
+
1
（a為常數）．
（1）若對于任意的x₁≠-1，都有x_n+2=x_n（n∈N^*）成立，求a的值．
（2）當a=1時，若x₁＞0，數列{x_n}是遞增數列還是遞減數列？請說明理由．

【答案】（1）a=-1，
（2）單調遞減，詳見解答過程．

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/14 2:0:1組卷：20引用：2難度：0.6

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1．已知數列的通項公式a_n=
n
-
97
n
-
98
（
n
∈
N
*
）
，則數列{a_n}的前30項中最大值和最小值分別是（　?。?/h2>
A．a₁₀，a₉ B．a₁₀，a₃₀ C．a₁，a₃₀ D．a₁，a₉
發布：2024/12/29 6:30:1組卷：145難度：0.5
解析
2．若數列{a_n}的前n項積b_n=1-
2
7
n,則a_n的最大值與最小值之和為（　?。?/h2>
A．-
1
3
B．
5
7
C．2 D．
7
3
發布：2024/12/29 12:30:1組卷：570引用：4難度：0.5
解析
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（1）求數列{a_n}的通項公式；
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發布：2024/12/29 12:30:1組卷：636引用：7難度：0.3
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