蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《4.1 數列》2023年同步練習卷（8）

一、選擇題

• 1．觀察數列1，ln2，sin3，4，ln5，sin6，7，ln8，sin9，…，則該數列的第23項等于（　　）

  A．sin21

  B．ln20

  C．sin24

  D．ln23
  組卷：336引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在數列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，且a_n+1+2a_n+a_n-1=0（n≥2），則a₄=（　　）

  A．22

  B．-22

  C．16

  D．-16
  組卷：28引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知數列{c_n}的通項是c_n=

  4

  n

  +

  31

  2

  n

  -

  1

  ，則數列{c_n}中的正整數項有（　　）項．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：32引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知數列{a_n}中

  a

  n

  =

  n

  2

  -

  kn

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，且{a_n}單調遞增，則k的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，2]

  B．（-∞，3）

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，3]
  組卷：440引用：9難度：0.5

  解析

• 5．已知數列{a_n}滿足

  a

  1

  =

  1

  3

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  +

  a

  n

  1

  -

  a

  n

  （n∈N^*），則a₁?a₂?a₃…?a₂₀₁₉=（　　）

  A．-3

  B．-2

  C． - 1 2

  D．- 1 3
  組卷：190引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題

• 16．已知數列{a_n}的通項公式為a_n=3n²-28n.
  （1）寫出數列{a_n}的第4項和第6項；
  （2）-49和68是該數列的項嗎？若是，是第幾項？若不是，請說明理由．
  組卷：33引用：2難度：0.7

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• 17．已知首項為x₁的數列{x_n}滿足x_n+1=

  a

  x

  n

  x

  n

  +

  1

  （a為常數）．
  （1）若對于任意的x₁≠-1，都有x_n+2=x_n（n∈N^*）成立，求a的值．
  （2）當a=1時，若x₁＞0，數列{x_n}是遞增數列還是遞減數列？請說明理由．
  組卷：20引用：2難度：0.6

  解析