若一個不等式(組)A有解且解集為a<x<b(a<b),則稱a+b2為A的解集中點值,若A的解集中點值是不等式(組)B的解(即中點值滿足不等式組),則稱不等式(組)B對于不等式(組)A中點包含.
(1)已知關(guān)于x的不等式組A:2x-3>5 6-x>0
,以及不等式B:-1<x≤5,請判斷不等式B對于不等式組A是否中點包含,并寫出判斷過程;
(2)已知關(guān)于x的不等式組C:2x+7>2m+1 3x-16<9m-1
和不等式組D:x>m-4 3x-13<5m
,若D對于不等式組C中點包含,求m的取值范圍.
(3)關(guān)于x的不等式組E:x>2n x<2m
(n<m)和不等式組F:x-n<5 2x-m>3n
,若不等式組F對于不等式組E中點包含,且所有符合要求的整數(shù)m之和為9,求n的取值范圍.
a
+
b
2
2 x - 3 > 5 |
6 - x > 0 |
2 x + 7 > 2 m + 1 |
3 x - 16 < 9 m - 1 |
x > m - 4 |
3 x - 13 < 5 m |
x > 2 n |
x < 2 m |
x - n < 5 |
2 x - m > 3 n |
【答案】(1)不等式B對于不等式組A中點包含,判斷過程見解析;(2)-4<m<10;(3)1≤n<2或-2≤n<-1.
【解答】
【點評】
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