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2023-2024學年湖南省長沙一中雙語學校八年級（上）入學數學試卷

發布：2024/8/10 1:0:2

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列四個數中，是無理數的是（　　）
A．
4
B．
1
2
C．
3
-
8
D．π
組卷：133引用：4難度：0.8
解析
2．下列各式是二元一次方程的是（　　）
A．2x=3y+1 B．
2
x
-
1
3
x
=
-
1
C．
x
+
3
y
=
0
D．3xy-2=y
組卷：195引用：1難度：0.7
解析
3．如圖是小明探索直線平行的條件時所用的學具，木條a,b,c在同一平面內，經測量，要使木條a∥b,∠2=110°，要使木條a與b平行，則∠1的度數應為（　　）
A．20° B．70° C．110° D．160°
組卷：293引用：5難度：0.6
解析
4．下列調查中適合全面調查的是（　　）
A．對一批瀏陽煙花的質量的調查
B．對湘江流域中的生物多樣性情況的調查
C．對全國中學生的睡眠情況的調查
D．對宇宙空間站的零部件的檢查
組卷：40引用：1難度：0.9
解析
5．若m＜0，則點P（-3，m）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：254引用：4難度：0.8
解析
6．如圖，AC與BD相交于點O，AB=DC，要使△ABO≌△DCO，則需添加的一個條件可以是（　　）
A．OB=OC B．∠A=∠D C．OA=OD D．∠AOB=∠DOC
組卷：892引用：17難度：0.5
解析
7．不等式
9
-
x
＞
x
+
2
3
的正整數解的個數是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：573引用：3難度：0.7
解析
8．某校勞動課學習制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25個或沙包40個．現有36米布料，完成后打算將1個娃娃和2個沙包配成一套禮物．布料沒有剩余，禮物也恰好成套．設做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，則（　　）
A．
x
+
y
=
36
y
=
2
x
B．
x
+
y
=
36
25
x
=
2
×
40
y
C．
x
+
y
=
36
25
x
=
40
y
2
D．
x
+
y
=
36
2
x
25
=
y
40
組卷：1456引用：5難度：0.5
解析

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三、解答題（17題8分，18題6分，19題8分，20題8分，21題6分，22題8分，23題8分，24題10

24．若一個不等式（組）A有解且解集為a＜x＜b（a＜b），則稱
a
+
b
2
為A的解集中點值，若A的解集中點值是不等式（組）B的解（即中點值滿足不等式組），則稱不等式（組）B對于不等式（組）A中點包含．
（1）已知關于x的不等式組A：
2
x
-
3
＞
5
6
-
x
＞
0
，以及不等式B：-1＜x≤5，請判斷不等式B對于不等式組A是否中點包含，并寫出判斷過程；
（2）已知關于x的不等式組C：
2
x
+
7
＞
2
m
+
1
3
x
-
16
＜
9
m
-
1
和不等式組D：
x
＞
m
-
4
3
x
-
13
＜
5
m
，若D對于不等式組C中點包含，求m的取值范圍．
（3）關于x的不等式組E：
x
＞
2
n
x
＜
2
m
（n＜m）和不等式組F：
x
-
n
＜
5
2
x
-
m
＞
3
n
，若不等式組F對于不等式組E中點包含，且所有符合要求的整數m之和為9，求n的取值范圍．
組卷：2515引用：3難度：0.3
解析
25．已知，在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點都在直線m上，且DE=9cm,∠BDA=∠AEC=∠BAC
（1）如圖①，若AB⊥AC，則BD與AE的數量關系為
，CE與AD的數量關系為
；
（2）如圖②，判斷并說明線段BD，CE與 DE的數量關系；
（3）如圖③，若只保持∠BDA=∠AEC，BD=EF=7cm,點A在線段DE上以2cm/s的速度由點D向點E運動，同時，點C在線段EF上以x cm/s的速度由點E向點F運動，它們運動的時間為t（s）．是否存在x,使得△ABD與△EAC全等？若存在，求出相應的t的值；若不存在，請說明理由．
組卷：1715引用：6難度：0.4
解析