已知，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠ACB=30°，AB=2，點E是對角線BD上一點，AC=4OE，連接AE，則AE的長為 3或73或7．
3
7
3
7
【考點】矩形的性質；等邊三角形的判定與性質．
【答案】或
3
7
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/21 20:0:2組卷：141引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠EAC=∠BAC，CE⊥AE，交AD于點F，連接DE、OF．
（1）求證：OF⊥AC；
（2）連接AE，CF，已知 （從以下兩個條件中選擇一個作為已知，填寫序號），請判斷四邊形AODE的形狀，并證明你的結論．
條件①：∠BAC=2∠ACB；
條件②：三角形ABO是等邊三角形．
（注：如果選擇條件①條件②分別進行解答，按第一個解答計分）發布：2025/5/22 1:0:1組卷：1304引用：6難度：0.3 -
2．如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AB、CD上，連接AF，CE．
（1）如果 ，那么△ADF≌△CBE；（請你填上能使結論成立的一個條件）
（2）證明你的結論．發布：2025/5/22 0:0:2組卷：36引用：1難度：0.6 -
3．如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，過點B作BF⊥AC交CD于點F，交AC于點M，過點D作DE∥BF交AB于點E，交AC于點N，連接FN、EM，則下列結論：①DN=BM；②EM∥FN；③AE=FC；④當AO=AD時，四邊形DEBF是菱形．其中，正確結論的個數是 ．發布：2025/5/22 4:0:7組卷：151引用：1難度：0.5