如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D，E在BC上，且BD=CE，連接AD，AE．
（1）判斷AD與AE的數量關系，并說明理由；
（2）如圖2，過點B作BF∥AC，交AD的延長線于點F．若∠DAE=∠C=α，請直接寫出圖2中所有頂角為α的等腰三角形．
?

【答案】（1）AD=AE，理由見解析過程；
（2）△ABE，△ACD，△DAE，△DBF．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/23 19:30:1組卷：308引用：3難度：0.6

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1．如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90°，BD，CE交于點F，連接AF，下列結論：①BD=CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE=45°，其中正確結論的個數有（　　）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
發布：2025/5/24 7:30:1組卷：214引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，∠A=∠BCD，CA=CD，點E在BC上，且DE∥AB，求證：AB=EC．
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3．如圖，過△ABC的頂點C作CE∥AB，且CE=AC，D點在AC邊上，連接DE，∠B=∠CDE．求證：BC=DE．
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