2023年河南省周口市太康縣中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，各小題四個答案中只有一個是正確的）

• 1．在東西向的馬路上，把出發點記為0，向東與向西意義相反．若把向東走2km記做“+2km”，那么向西走1km應記做（　　）

  A．-2km

  B．-1km

  C．1km

  D．+2km
  組卷：1897引用：25難度：0.9

  解析

• 2．星載原子鐘是衛星導航系統的“心臟”，對系統定位和授時精度具有決定性作用．“北斗”三號衛星導航系統裝載國產高精度星載原子鐘，保證“北斗”優于20納秒的授時精度1納秒=1×10^-9秒，那么20納秒用科學記數法表示為（　　）

  A．2×10-8秒

  B．2×10-9秒

  C．20×10-9秒

  D．2×10-10秒
  組卷：430引用：16難度：0.8

  解析

• 3．如圖1是由6個相同的小正方體組成的幾何體，移動其中一個小正方體，變成圖2所示的幾何體，則移動前后（　　）
  

  A．主視圖改變，俯視圖改變

  B．主視圖不變，俯視圖改變

  C．主視圖不變，俯視圖不變

  D．主視圖改變，俯視圖不變
  組卷：579引用：20難度：0.7

  解析

• 4．把一塊等腰直角三角板和一把直尺按如圖所示的位置構成，若∠1=25°，則∠2的度數為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：552引用：13難度：0.5

  解析

• 5．下列調查中，最適宜采用普查的是（　　）

  A．調查鄭州市中學生每天做作業的時間

  B．調查某批次新能源汽車的電池使用壽命

  C．調查全市各大超市蔬菜農藥殘留量

  D．調查運載火箭的零部件的質量
  組卷：134引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，五線譜由五條等距離的平行橫線組成，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上，若線段AB=6，則線段BC的長是（　　）
  ?

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：324引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若關于x的方程x²+ax+1=0有兩個相等的實數根，則a值可以是（　　）?

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：203引用：5難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．原地正面擲實心球是中招體育考試項目之一．受測者站在起擲線后，被擲出的實心球進行斜拋運動，實心球著陸點到起擲線的距離即為此項目成績．實心球的運動軌跡可看作拋物線的一部分，如圖，建立平面直角坐標系，實心球從出手到著陸的過程中，豎直高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足函數關系y=ax²+bx+c（a＜0）．小明使用內置傳感器的智能實心球進行擲實心球訓練．
  ?
  （1）第一次訓練時，智能實心球回傳的水平距離x（m）與豎直高度y（m）的幾組對應數據如下：
  

  水平距離x/m	0	1	2	3	4	5	6	7
  豎直高度y/m	1.8	2.3	2.6	2.7	2.6	2.3	1.8	1.1

  ?則：
  ①拋物線頂點的坐標是

  ，頂點坐標的實際意義是

  ；
  ②?求y與x近似滿足的函數關系式，并直接寫出本次訓練的成績．
  （2）第二次訓練時，y與x近似滿足函數關系y=-0.09x²+0.72x+1.8，則第二次訓練成績與第一次相比是否有提高？為什么？
  （3）實心球的拋物線軌跡是影響成績的重要因素，可以通過多種方法調整實心球的軌跡．小明擲實心球的出手高度不變，即拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）中c的值不變，要提高成績應使a,b的值做怎樣的調整？
  組卷：842引用：7難度：0.4

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• 23．在正方形ABCD中，E是BC邊上一點（點E不與點B，C重合），AE⊥EF，垂足為點E，EF與正方形的外角∠DCG的平分線交于點F．
  （1）如圖1，若點E是BC的中點，猜想AE與EF的數量關系是

  ；證明此猜想時，可取AB的中點P，連接EP．根據此圖形易證△AEP≌△EFC．則判斷△AEP≌△EFC的依據是

  ．
  （2）點E在BC邊上運動．
  ①如圖2，（1）中的猜想是否仍然成立？請說明理由．
  ②如圖3，連接AF，DF，若正方形ABCD的邊長為1，直接寫出△AFD的周長c的取值范圍．
  ?
  組卷：1370引用：8難度：0.1

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