某種負離子空氣凈化原理如圖所示。由空氣和帶負電的灰塵顆粒物（視為小球）組成的混合氣流進入由一對平行金屬板構成的收集器。在收集器中，空氣和帶電顆粒沿板方向的速度v0保持不變。在勻強電場作用下，帶電顆粒打到金屬板上被收集。已知金屬板長度為L，間距為d。不考慮重力影響和顆粒間相互作用。
（1）若不計空氣阻力，質量為m、電荷量為-q的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓U1；
（2）若計空氣阻力，顆粒所受阻力與其相對于空氣的速度v方向相反，大小為f=krv,其中r為顆粒的半徑，k為常量。假設顆粒在金屬板間經極短時間加速達到最大速度。
a.半徑為R、電荷量為-q的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓U2；
b.已知顆粒的電荷量與其半徑的平方成正比。進入收集器的均勻混合氣流包含了直徑為10μm和2.5μm的兩種顆粒，若10μm的顆粒恰好100%被收集，求2.5μm的顆粒被收集的百分比。
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發布：2024/5/20 8:0:9組卷：1323引用：9難度：0.3
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1．如圖所示，ABC為光滑的固定在豎直面內的半圓形軌道，軌道半徑為R=0.4m,A、B為半圓軌道水平直徑的兩個端點，O為圓心．在水平線MN以下和豎直線OQ以左的空間內存在豎直向下的勻強電場，電場強度E=1.0×106N/C．現有一個質量m=2.0×10-2kg,電荷量q=2.0×10-7C的帶正電小球（可看作質點），從A點正上方由靜止釋放，經時間t=0.3s到達A點并沿切線進入半圓軌道，g=10m/s2，不計空氣阻力及一切能量損失，求：
（1）小球經過C點時對軌道的壓力大小；
（2）小球經過B點后能上升的最大高度．發布：2024/12/29 20:0:1組卷：749引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在豎直平面內，一半徑為R的半圓形軌道與水平軌道在B點平滑連接．半圓形軌道的最低點為B、最點高為C，圓心為O．整個裝置處水平向左的勻強電場中．現讓一質量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質點），從水平軌道的A點靜止釋放，到達B點時速度為．當小球過C點時撤去電場，小球落到水平軌道上的D點．已知A、B間的距離為5gRR，重力加速度為g,軌道絕緣且不計摩擦和空氣阻力，求：103
（1）該勻強電場場強E的大小；
（2）A、D間的距離；
（3）小球經過半圓形軌道某點P（圖中未畫出）時，所受合外力方向指向圓心O，求小球過P點時對軌道壓力的大小．發布：2024/12/29 20:30:1組卷：59引用：2難度：0.7 -
3．11H、12H、13H三個原子核，電荷均為e,質量之比為1：2：3，如圖所示，它們以相同的初速度由P點平行極板射入勻強電場，在下極板的落點為A、B、C，已知上極板帶正電，原子核不計重力，下列說法正確的是（ ）發布：2024/12/29 21:30:1組卷：374引用：5難度：0.6