圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中陰影部分的正方形的邊長是 a-ba-b；（用含a、b的式子表示）
（2）觀察圖2，用一個等式表示下列三個整式：（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關系；
（3）根據（2）問中的等量關系，解決如下問題：若m+n=8，mn=12，求m-n的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】a-b
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/6 2:0:9組卷：1236引用：5難度：0.6
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1．如圖是一塊長為（3a+b）米、寬為（2a+b）米的長方形土地，園林部門規劃如下：將土地的陰影部分進行綠化，中間部分修建一個邊長為（a+b）米的正方形水池．
（1）求綠化部分的面積（結果要化簡）；
（2）若修建水池每平方米需投入400元，土地綠化每平方米需投入200元，若a=3，b=2，求園林部門修建這塊土地需投入多少元？發布：2025/6/7 9:0:2組卷：58難度：0.7 -
2．已知x是面積為25的正方形的邊長，則代數式（x+3）（x-2）+（x+1）2-5的值為 ．
發布：2025/6/7 9:0:2組卷：35引用：1難度：0.7 -
3．閱讀學習：數學中有很多恒等式可以用面積來得到．如圖1，可以求出陰影部分的面積是a2-b2；如圖2，把圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的長是a+b,寬是a-b,比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到恒等式（a+b）（a-b）=a2-b2．
（1）觀察圖3，請你寫出（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個恒等式：（a+b）2=；
（2）根據（1）的結論，若（x+y）2=10，（x-y）2=2，求下列各式的值；
①xy；
②x2+y2．發布：2025/6/6 20:0:1組卷：490引用：4難度：0.6