如圖，等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，∠ADE=60°．
（1）求證：△ABD相似于△DCE．
（2）若BD=2，CE=1，求等邊△ABC面積．

【答案】（1）見解答；
（2）4

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：12引用：1難度：0.4

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1．已知，如圖，在△ABC中，∠ADE=∠C，則下列等式成立的是（　　）
A．
AD
AB
=
AE
BC
B．
AE
BC
=
AD
BD
C．
DE
BC
=
AE
AB
D．
DE
BC
=
AD
AB
發布：2025/6/21 13:30:2組卷：186引用：6難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，∠AED=∠B，射線AG分別交線段DE，BC于點F，G，且
AD
AC
=
DF
CG
．
（1）求證：△ADF∽△ACG；
（2）若
AD
AC
=
1
2
，求
AF
FG
的值．
發布：2025/6/21 10:30:1組卷：2416引用：21難度：0.5
解析
3．如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點E，CD=5，AE=6，ED=3，則AB的長是（　　）
A．5 B．10 C．15 D．20
發布：2025/6/21 10:30:1組卷：131引用：2難度：0.5
解析

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