如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-
3
4
x+b分別與x軸、y軸交于點A（12，0）、B，四邊形ABCD是正方形．
（1）b=
9
9
；AB=
15
15
；
（2）求點D的坐標；
（3）點M在線段AB上，點N是平面中一點，若四邊形OMBN為菱形，請求出點N的坐標．

【答案】9；15

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：306引用：3難度：0.6

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．
發布：2025/6/12 16:30:2組卷：40引用：1難度：0.8
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2．正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，按如圖所示的方式放置，點A₁，A₂，A₃，…和點C₁，C₂，C₃，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B₁（1，1），B₂（3，2），則B₂₀₂₁的坐標是（　　）
A．（2²⁰²¹，2²⁰²²） B．（2²⁰²¹，2²⁰²⁰）
C．（2²⁰²¹-1，2²⁰²⁰） D．（2²⁰²¹+1，2²⁰²⁰）
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．
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A．（2²⁰²¹，2²⁰²²）	B．（2²⁰²¹，2²⁰²⁰）
C．（2²⁰²¹-1，2²⁰²⁰）	D．（2²⁰²¹+1，2²⁰²⁰）

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-34x+b分別與x軸、y軸交于點A（12，0）、B，四邊形ABCD是正方形．（1）b=99；AB=1515；（2）求點D的坐標；（3）點M在線段AB上，點N是平面中一點，若四邊形OMBN為菱形，請求出點N的坐標．