在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），我們將|x₁-x₂|+2|y₁-y₂|稱為點M與點N的“縱2倍直角距離”，記作dMN．
例如：點M（-2，7）與N（5，6）的“縱2倍直角距離“dMN=|-2-5|+2|7-6|=9，
（1）①已知點P?（1，2），P?（-2，

1

2

）

，P?（0，

3

2

），則在這三個點中，與原點O的“縱2倍直角距離”等于3的點是

P₂，P₃

P₂，P₃

；
②已知點P（x,y），點P在第一象限，若點P與原點O的“縱2倍直角距離“dPO=3，請求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并在圖1中畫出所有滿足條件的點P組成的圖形．
（2）若直線

y

=

4

3

x

+

b

上恰好有兩個點與原點O的“縱2倍直角距離”等于3，直接寫出b的取值范圍．
（3）已知點A（1，1），B（3，1），點T（t,0）是x軸上的一個動點，正方形CDEF的頂點坐標(biāo)分別為C（t-

1

2

，0），D（t,

1

2

），E（t

+

1

2

，0），F(xiàn)（t,

-

1

2

）．若線段AB上存在點G，正方形CDEF上存在點H，使得dGH=3，直接寫出t的取值范圍

-3≤t≤-1或1≤t≤5．

-3≤t≤-1或1≤t≤5．

．
?