2022-2023學年北京五中分校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共20分，每小題2分）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 5

  B． 20

  C． 1 3

  D． x 2
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列函數中，是正比例函數的是（　　）

  A．y=2x

  B．y= 1 2 x

  C．y=x2

  D．y=2x-1
  組卷：757引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=6，E為AD上一動點，M，N分別為BE，CE的中點，則MN的長為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．不確定
  組卷：1040引用：18難度：0.7

  解析

• 4．一次函數y=-2x-1的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1001引用：27難度：0.9

  解析

• 5．下列各式中，從左向右變形正確的是（　　）

  A． 4 =±2

  B． （ - 3 ） 2 =3

  C． 6 = - 2 × - 3

  D． 8 + 2 = 10
  組卷：380引用：20難度：0.8

  解析

• 6．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學最近幾次數學考試成績的平均數與方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數（分）	92	95	95	92
  方差	3.6	3.6	7.4	8.1

  要選擇一名成績好且發揮穩定的同學參加數學比賽，應該選擇（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：428引用：19難度：0.9

  解析

• 7．下列命題中，不正確的是（　　）

  A．平行四邊形的對角線互相平分

  B．矩形的對角線互相垂直且平分

  C．菱形的對角線互相垂直且平分

  D．正方形的對角線相等且互相垂直平分
  組卷：163引用：11難度：0.7

  解析

• 8．已知正比例函數y=（2m-1）x的圖象上兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），當x₁＜x₂時，有y₁＞y₂，那么m的取值范圍是（　　）

  A． m ＞ 1 2

  B． m ＜ 1 2

  C．m＞1

  D．m＜1
  組卷：752引用：3難度：0.6

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• 9．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,滿足下列條件的△ABC中，直角三角形的個數為（　　）
  ①∠A：∠B：∠C=3：4：5；
  ②∠A=32°，∠B=58°；
  ③a=7，b=24，c=25；
  ④a=4，b=3，

  c

  =

  7

  ；
  ⑤b²=c²-a²．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：126引用：2難度：0.6

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三、解答題（本題共68分，第17-22題每題5分，第23-26題每題6分，第27-28題每題7分）

• 27．點E在正方形ABCD的AD邊上（不與點A，D重合），點D關于直線CE的對稱點為F，作射線DF交CE交于點M，連接BF．
  （1）求證：∠ADF=∠DCE；
  （2）過點A作AH∥BF交射線DF于點H．
  ①求∠HFB的度數；
  ②用等式表示線段AH與DF之間的數量關系，并證明．
  組卷：1584引用：8難度：0.1

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），我們將|x₁-x₂|+2|y₁-y₂|稱為點M與點N的“縱2倍直角距離”，記作dMN．
  例如：點M（-2，7）與N（5，6）的“縱2倍直角距離“dMN=|-2-5|+2|7-6|=9，
  （1）①已知點P?（1，2），P?（-2，

  1

  2

  ）

  ，P?（0，

  3

  2

  ），則在這三個點中，與原點O的“縱2倍直角距離”等于3的點是

  ；
  ②已知點P（x,y），點P在第一象限，若點P與原點O的“縱2倍直角距離“dPO=3，請求y關于x的函數關系式，并在圖1中畫出所有滿足條件的點P組成的圖形．
  （2）若直線

  y

  =

  4

  3

  x

  +

  b

  上恰好有兩個點與原點O的“縱2倍直角距離”等于3，直接寫出b的取值范圍．
  （3）已知點A（1，1），B（3，1），點T（t,0）是x軸上的一個動點，正方形CDEF的頂點坐標分別為C（t-

  1

  2

  ，0），D（t,

  1

  2

  ），E（t

  +

  1

  2

  ，0），F（t,

  -

  1

  2

  ）．若線段AB上存在點G，正方形CDEF上存在點H，使得dGH=3，直接寫出t的取值范圍

  ．
  ?
  組卷：249引用：1難度：0.3

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