我們定義:形如x+mnx=m+n(m,n不為零),且兩個解分別為x1=m,x2=n的方程稱為“十字分式方程”.
例如x+6x=5為十字分式方程,可化為x+2×3x=2+3,∴x1=2,x2=3.
再如x+7x=-8為十字分式方程,可化為x+(-1)×(-7)x=(-1)+(-7).∴x1=-1,x2=-7.
應用上面的結論解答下列問題:
(1)若x+12x=-7為十字分式方程,則x1=-3-3,x2=-4-4.
(2)若十字分式方程x-6x=-5的兩個解分別為x1=a,x2=b,求ba+ab+1的值.
(3)若關于x的十字分式方程x-2023k-2022k2x-1=2023k-2022的兩個解分別為x1,x2(k>2,x1>x2),求x1+4044x2的值.
x
+
mn
x
=
m
+
n
x
+
6
x
=
5
x
+
2
×
3
x
=
2
+
3
x
+
7
x
=
-
8
x
+
(
-
1
)
×
(
-
7
)
x
=
(
-
1
)
+
(
-
7
)
x
+
12
x
=
-
7
x
-
6
x
=
-
5
b
a
+
a
b
+
1
x
-
2023
k
-
2022
k
2
x
-
1
=
2023
k
-
2022
x
1
+
4044
x
2
【答案】-3;-4
【解答】
【點評】
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發布:2024/7/11 8:0:9組卷:661難度:0.7