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          我們定義:形如
          x
          +
          mn
          x
          =
          m
          +
          n
          (m,n不為零),且兩個解分別為x1=m,x2=n的方程稱為“十字分式方程”.
          例如
          x
          +
          6
          x
          =
          5
          為十字分式方程,可化為
          x
          +
          2
          ×
          3
          x
          =
          2
          +
          3
          ,∴x1=2,x2=3.
          再如
          x
          +
          7
          x
          =
          -
          8
          為十字分式方程,可化為
          x
          +
          -
          1
          ×
          -
          7
          x
          =
          -
          1
          +
          -
          7
          .∴x1=-1,x2=-7.
          應用上面的結論解答下列問題:
          (1)若
          x
          +
          12
          x
          =
          -
          7
          為十字分式方程,則x1=
          -3
          -3
          ,x2=
          -4
          -4

          (2)若十字分式方程
          x
          -
          6
          x
          =
          -
          5
          的兩個解分別為x1=a,x2=b,求
          b
          a
          +
          a
          b
          +
          1
          的值.
          (3)若關于x的十字分式方程
          x
          -
          2023
          k
          -
          2022
          k
          2
          x
          -
          1
          =
          2023
          k
          -
          2022
          的兩個解分別為x1,x2(k>2,x1>x2),求
          x
          1
          +
          4044
          x
          2
          的值.

          【答案】-3;-4
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/7/11 8:0:9組卷:661難度:0.7
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          • 1.(1)計算:
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            -
            2
            |
            ×
            2
            -
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            +
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            -
            2
            0
            ;
            (2)解方程:
            2
            x
            -
            3
            +
            2
            =
            1
            -
            x
            3
            -
            x

            發布:2024/12/23 16:0:2組卷:61引用:3難度:0.8
          • 2.對于非零實數a,b,規定a⊕b=
            1
            a
            -
            1
            b
            .若(2x-1)⊕2=1,則x的值為

            發布:2024/12/23 19:0:2組卷:1343引用:6難度:0.5
          • 3.對于兩個不相等的實數a、b,我們規定符號max{a,b}表示a、b中較大的數.如max{3,5}=5按照這個規定,方程
            max
            {
            5
            x
            ,
            2
            x
            }
            =
            3
            -
            2
            x
            -
            2
            的解為

            發布:2024/12/23 17:0:1組卷:20難度:0.6
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