二次函數y=ax2-2anx+an2+1（a＜0）的圖象與x軸交于點A和點B，點A在點B的左側，與y軸交于點C，頂點是D，AB=2AD．
（1）填空：點D的坐標是 （n,1）（n,1）（用含n的式子表示）；
（2）當2n-3≤x≤2n+1時，函數的最大值為y1（y1＜1），最小值為y2，且2y1=1+y2，求n的值；
（3）把線段OC繞O逆時針旋轉90°得到它的對應線段OE，設B、E兩點間的距離為d,當-12≤n≤52時，求d的取值范圍．
2
1
2
5
2
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（n，1）
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：114引用：1難度：0.3
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1．如圖，已知點M（p,q）在拋物線y=x2-1上，以M為圓心的圓與x軸交于A、B兩點，且A、B兩點的橫坐標是關于x的方程x2-2px+q=0的兩根，則弦AB的長等于 ．發布：2025/6/18 23:0:1組卷：472引用：18難度：0.7 -
2．已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線l,頂點為點M．若自變量x和函數值y1的部分對應值如下表所示：
（Ⅰ）求y1與x之間的函數關系式；
（Ⅱ）若經過點T（0，t）作垂直于y軸的直線l′，A為直線l′上的動點，線段AM的垂直平分線交直線l于點B，點B關于直線AM的對稱點為P，記P（x,y2）．
（1）求y2與x之間的函數關系式；
（2）當x取任意實數時，若對于同一個x,有y1＜y2恒成立，求t的取值范圍．x … -1 0 3 … y1=ax2+bx+c … 0 940 … 發布：2025/6/18 22:30:2組卷：837引用：35難度：0.1 -
3．拋物線y=-x2平移后的位置如圖所示，點A，B坐標分別為（-1，0）、（3，0），設平移后的拋物線與y軸交于點C，其頂點為D．
（1）求平移后的拋物線的解析式和點D的坐標；
（2）∠ACB和∠ABD是否相等？請證明你的結論；
（3）點P在平移后的拋物線的對稱軸上，且△CDP與△ABC相似，求點P的坐標．發布：2025/6/18 22:30:2組卷：435引用：51難度：0.5