如圖（1），△ABC中，AC=b,AB=c,CD⊥AB于點D．由直角三角形邊角關系，可將三角形的面積公式變形為S_△ABC=

1

2

bc?sinA①，即三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦值之積的一半．
如圖（2），在△ABC中，CD⊥AB于點D，∠ACD=α，∠DCB=β，∵S_△ABC=S_△ADC+S_△BDC，由公式①，得

1

2

AC?BCsin（α+β）=

1

2

AC?CDsinα+

1

2

BC?CDsinβ，即：AC?BC?sin（α+β）=AC?CD?sinα+BC?CD?sinβ②．
（1）請證明等式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；
（2）請利用結論求出sin75°的值．