在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+bx+2的圖象交x軸于點A（-3，0）和點B（1，0），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）求此二次函數的關系式．
（2）若點M是直線AC上方的拋物線上一點，且S△MAC=S△DAC，求點M的坐標．
（3）點P為二次函數y=ax2+bx+2（-3≤x≤12）圖象上任意一點，其橫坐標為m,過點P作PQ∥x軸，點Q的橫坐標為-2m-4，已知點P與點Q不重合，且線段PQ的長度隨m的增大而減小．求出線段PQ與二次函數y=ax2+bx+2（-3≤x≤12）的圖象只有1個公共點時，m的取值范圍．
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【答案】（1）二次函數的關系式為：y=-x2-x+2；（2）M（-2，2）或（-1，）；（3）線段PQ與二次函數y=ax2+bx+2（-3＜x＜）的圖象只有1個公共點，m的范圍是-2＜m＜-或-3＜m＜-．
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【解答】
【點評】
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發布：2024/10/10 5:0:1組卷：122引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A（-4，0）、B（1，0），與y軸交于點C，拋物線的對稱軸為直線l,點P是直線l左側拋物線上一點且點P在x軸上方．34
（1）求拋物線的函數表達式；
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2．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點是（-4，0），（2，0），將該拋物線向右平移3個單位長度與y軸的交點坐標為（0，-5），則a+b+c的值為（ ）
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