南宋數學家楊輝在研究（a+b）ⁿ展開式系數時，采用了一種特殊到一般的方法，他將（a+b）⁰，（a+b）¹，（a+b）²，（a+b）³，……，展開后的各項系數畫成如圖所示的三角陣，在數學上稱之為楊輝三角．已知（a+b）⁰=1，（a+b）¹=a+b,（a+b）²=a²+2ab+b²．

（1）按楊輝三角寫出（a+b）⁴的展開式：

a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

．
（2）按楊輝三角寫出第n行（n≥4）第3個數y與n之間的關系式：

（

n

-

1

）

（

n

-

2

）

2

（

n

-

1

）

（

n

-

2

）

2

．
（3）按楊輝三角，計算：1+5×2+10×2²+10×2³+5×2⁴+2⁵．