2021-2022學年福建省漳州一中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．（-2）^-1的結果為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：436引用：16難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線b,c被直線a所截，則∠1與∠2是（　　）

  A．對頂角

  B．同位角

  C．內錯角

  D．同旁內角
  組卷：2937引用：17難度：0.9

  解析

• 3．彈簧掛上物體會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的重量x（kg）間的關系如表：
  

  x	0	1	2	3	4	5	6
  y	10	10.5	11	11.5	12	12.5	13

  下列說法不正確的是（　　）

  A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

  B．彈簧不掛物體時的長度為0cm

  C．物體質量每增加1kg,彈簧的長度y增加0.5cm

  D．所掛的物體的質量為8kg時，彈簧的長度為14cm
  組卷：116引用：1難度：0.6

  解析

• 4．下列各式中不能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（3x-2y）（2y-3x）	B．（-3x+2y）（-3x-2y）
  C．（x-2y）（2y+x）	D．（x+3y）（x-3y）
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列代數運算正確的是（　　）

  A．x?x6=x6	B．（x+2）2=x2+4
  C．（x2）3=x6	D．（2x）3=6x3
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列結論中，正確的有（　　）
  （1）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；
  （2）兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；
  （3）經過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
  （4）一個點到一條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離；
  （5）平行于同一條直線的兩條直線平行．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 7．比較2⁵⁵、3⁴⁴、4³³的大小（　　）

  A．255＜344＜433	B．255＜433＜344
  C．433＜344＜255	D．344＜433＜255
  組卷：815引用：4難度：0.6

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• 8．若（3x+a）與（x-3）的乘積中不含x的一次項，則a的值是（　　）

  A．-9

  B．0

  C．3

  D．9
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共9題，共86分．解答過程應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請在答題卡的相應位置解答．

• 24．南宋數學家楊輝在研究（a+b）ⁿ展開式系數時，采用了一種特殊到一般的方法，他將（a+b）⁰，（a+b）¹，（a+b）²，（a+b）³，……，展開后的各項系數畫成如圖所示的三角陣，在數學上稱之為楊輝三角．已知（a+b）⁰=1，（a+b）¹=a+b,（a+b）²=a²+2ab+b²．
  
  （1）按楊輝三角寫出（a+b）⁴的展開式：

  ．
  （2）按楊輝三角寫出第n行（n≥4）第3個數y與n之間的關系式：

  ．
  （3）按楊輝三角，計算：1+5×2+10×2²+10×2³+5×2⁴+2⁵．
  組卷：125引用：1難度：0.6

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• 25．已知直線AB∥CD，點P為兩直線外一點．
  （1）如圖1，射線PE、PF分別交直線AB、CD為點E、F．
  ①若∠P=85°，則∠BEP+∠DFP=

  ；∠AEP+∠CFP=

  ．
  ②若∠P=α，
  ∠BEP與∠DFP之間的數量關系是

  ；（用含α的代數式表示）
  ∠AEP與∠CFP之間的數量關系是

  ．（用含α的代數式表示）
  （2）當AB、CD被第三條直線MN所截，分別交AB、CD于點M、N．此時兩平行線外部被分為四個區域，動點P在直線MN右側的區域內活動時（點P不在直線AB、CD、MN上），請畫出示意圖，寫出∠P、∠PMB、∠PND之間的數量關系，并說明理由．
  組卷：36引用：1難度：0.4

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