問題情境：如圖1，已知AB∥CD，∠APC=108°，求∠PAB+∠PCD的度數．
經過思考，小敏的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，根據平行線有關性質，可得∠PAB+∠PCD=360°-∠APC=252°．
問題遷移：如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．
（1）當點P在A、B兩點之間運動時，∠CPD、∠α、∠β之間有何數量關系？請說明理由；
（2）如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），∠CPD、∠α、∠β之間有何數量關系？請說明理由；
（3）問題拓展：如圖4，MA1∥NAn，A1-B1-A2-…-Bn-1-An是一條折線段，依據此圖所含信息，把你所發現的結論，用簡潔的數學式子表達為 ∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn-1∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn-1．
【考點】平行線的性質；規律型：數字的變化類．
【答案】∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn-1
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/5 8:0:9組卷：103引用：1難度：0.4
