2022-2023學年安徽省蕪湖市南陵縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分.）

• 1．下列是無理數的是（　　）

  A． 4

  B． 2 7

  C． π 3

  D．5
  組卷：53引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（　　）

  A．調查某城區是否有新冠病毒感染者

  B．對旅客上飛機前的安檢

  C．教師對某班學生學習能力的調查

  D．對某水域的水質情況進行調查
  組卷：77引用：3難度：0.9

  解析

• 3．用（-2，4）表示一只螞蟻的位置，若這只螞蟻先水平向右爬行3個單位，然后又豎直向下爬行2個單位，則此時這只螞蟻的位置是（　　）

  A．（1，6）

  B．（-5，2）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  組卷：182引用：6難度：0.6

  解析

• 4．如圖，AB∥CD且被直線AE所截，∠1=65°，∠A的度數是（　　）

  A．115°

  B．55°

  C．65°

  D．105°
  組卷：10引用：1難度：0.5

  解析

• 5．下列式子正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 =-3	B．若2-3x＜2-3y,則x＜y
  C． （ 3 - 5 ） 3 = - 5	D．若x＞y,則 x a ＞ y a （a≠0）
  組卷：46引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知不等式組

  x ＜ 1

  2 x - 1 ≥ - 5

  ，其解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：431引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖，小紅家樓梯長3m,高2m,寬1m,若想鋪上地毯，則所需地毯的面積（　　）

  A．2m2

  B．3m2

  C．5m2

  D．6m2
  組卷：84引用：3難度：0.7

  解析

七、（本大題共8分.）

• 22．某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規格的書柜放置新購進的圖書，調查發現，若購買甲種書柜2個、乙種書柜1個，共需資金600元；若購買甲種書柜1個，乙種書柜2個，共需資金660元．
  （1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？
  （2）若該校計劃購進這兩種規格的書柜共20個，其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇．
  組卷：730引用：4難度：0.7

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八、（本大題共10分.）

• 23．問題情境：如圖1，已知AB∥CD，∠APC=108°，求∠PAB+∠PCD的度數．
  經過思考，小敏的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，根據平行線有關性質，可得∠PAB+∠PCD=360°-∠APC=252°．
  
  問題遷移：如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．
  （1）當點P在A、B兩點之間運動時，∠CPD、∠α、∠β之間有何數量關系？請說明理由；
  （2）如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），∠CPD、∠α、∠β之間有何數量關系？請說明理由；
  （3）問題拓展：如圖4，MA₁∥NA_n，A₁-B₁-A₂-…-B_n-1-A_n是一條折線段，依據此圖所含信息，把你所發現的結論，用簡潔的數學式子表達為

  ．
  組卷：103引用：1難度：0.4

  解析