某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖所示，（單位：cm）
（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．
（2）在試生產(chǎn)階段，若將m張標準板材用裁法一裁剪，n張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙橫式無蓋禮品盒．
①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材 2m+n2m+n張，B型板材 m+2nm+2n張（用m、n的代數(shù)式表示）；
②當30≤m≤40時，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的橫式無蓋禮品盒可能是 24或27或3024或27或30個．（在橫線上直接寫出所有可能答案，無需書寫過程）
【考點】二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】2m+n；m+2n；24或27或30
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3824引用：15難度：0.5
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1．閱讀理解：在正方形網(wǎng)格中，格線與格線的交點稱為“格點”，各頂點都在格點上的多邊形稱為“格點多邊形”．設(shè)小正方形的邊長均為1，則“格點多邊形”的面積S可用公式計算，其中a是多邊形內(nèi)部的“格點”數(shù)，b是多邊形邊界上的“格點”數(shù)，這個公式稱為“皮克定理”．如圖所示的6×6的正方形網(wǎng)格：S=a+12b-1
∵a=16，b=12，
∴圖中格點多邊形的面積是21．
問題解決：已知一個格點多邊形的面積S為19，且邊界上的點數(shù)b是內(nèi)部點數(shù)a的3倍，則a+b=．發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：207引用：7難度：0.8 -
2．夏季來臨，人們對水果的需求增加．某水果批發(fā)商抓住時機以22000元購進A，B兩種時令水果共6t,其中A種水果進價為5000元/t,B種水果進價為3000元/t.
（1）水果商購進A，B兩種水果各多少噸？
（2）由于水果銷量非常好，該批發(fā)商決定再次購進A，B兩種水果共9t,已知A種水果售價為8000元/t,B種水果售價為4000元/t,考慮到天氣變熱，水果儲存期變短，要求A種水果的數(shù)量不得超過B種水果數(shù)量的2倍，請你幫助批發(fā)商設(shè)計出利潤最大的購進方案，并求出最大利潤．發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：95引用：1難度：0.6 -
3．《九章算術(shù)》中“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛（古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，…”譯文：“已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，…”問：1個大桶和1個小桶分別盛酒多少斛？
發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：69引用：3難度：0.7