問(wèn)題提出:(1)如圖①,在△ABC中,D、E分別是AB和AC的中點(diǎn),連接DE,則DE與BC的數(shù)量關(guān)系是 DE=12BCDE=12BC,位置關(guān)系是 DE∥BCDE∥BC;
問(wèn)題探究:(2)如圖②,在四邊形ABCD中,∠BAC=90°,AB=AC=4,CD=2,E為AD中點(diǎn),連接BE,求BE的最大值;
問(wèn)題解決:(3)如圖③,某小區(qū)計(jì)劃在一片足夠大的空地上修建四邊形的花園ABCD,其中BC=20米,AD=CD,AD⊥CD,AB∥CD,由于受地理位置的影響,∠ABC<90°.根據(jù)要求,現(xiàn)計(jì)劃給該花園修建條筆直的綠色長(zhǎng)廊,且綠色長(zhǎng)廊的入口O定為BC的中點(diǎn),出口定為點(diǎn)D,為了盡可能地提高觀賞體驗(yàn),要求綠色長(zhǎng)廊OD最長(zhǎng),試求綠色長(zhǎng)廊OD最長(zhǎng)為多少米?

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【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】DE=BC;DE∥BC
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/4 8:0:9組卷:270引用:2難度:0.3
相似題
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1.已知在四邊形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=BC.
(1)如圖1.連接BD,若∠BAD=90°,求證:AD=CD.
(2)如圖2,點(diǎn)P,Q分別在線段AD,DC上,滿足PQ=AP+CQ,求證:∠PBQ=∠ABP+∠QBC;
(3)若點(diǎn)Q在DC的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)P在DA的延長(zhǎng)線上,如圖3所示,仍然滿足PQ=AP+CQ,請(qǐng)寫(xiě)出∠PBQ與∠ADC的數(shù)量關(guān)系,并給出證明過(guò)程.發(fā)布:2025/6/3 0:0:1組卷:434引用:2難度:0.3 -
2.(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖①,正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上,連接CF.
①寫(xiě)出線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系 ;
②寫(xiě)出直線CF與DG所夾銳角的度數(shù) .
(2)拓展探究:
如圖②,將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)利用圖②進(jìn)行說(shuō)明.
(3)問(wèn)題解決
如圖③,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=4,O為AC的中點(diǎn).點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng),連接OE,則在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求線段OE的長(zhǎng)的最小值.(直接寫(xiě)出結(jié)果)發(fā)布:2025/6/2 23:30:2組卷:143引用:1難度:0.1 -
3.探究:如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD⊥m于點(diǎn)D,CE⊥m于點(diǎn)E,求證:△ABD≌△CAE.
應(yīng)用:如圖②,在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC.
求出DE、BD和CE的關(guān)系.
拓展:如圖①中,若DE=10.梯形BCED的面積 .發(fā)布:2025/6/3 1:0:1組卷:94引用:1難度:0.4