如圖，在平面直角坐標系中，直線L是第一、三象限的角平分線．
（1）由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點A′的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（-2，5）關于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出他們的坐標：B′（3，5）（3，5）、C′（5，-2）（5，-2）；
（2）結合圖形觀察以上三組點的坐標，直接寫出坐標面內任一點P（a,b）關于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為（b,a）（b,a）；
（3）已知兩點D（1，-3）、E（-1，-4），試在直線L上畫出點Q，使△QDE的周長最小，并求△QDE周長的最小值．
【考點】作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題．
【答案】（3，5）；（5，-2）；（b，a）
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：643引用：9難度：0.3
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1．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）若點A、B、C關于x軸的對稱點分別為A1、B1、C1，則A1（ ，），B1（ ，），C1（ ，），并在圖中畫出△A1B1C1．
（2）求△ABC的面積；
（3）在x軸上求一點P，使△PAB周長最小，請畫出△PAB，并通過畫圖求出P點的坐標．發布：2025/6/1 21:30:1組卷：112引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點的坐標分別為A（-1，-2）．
（1）畫出線段AB關于y軸對稱的線段A1B1，再畫出線段A1B1關于x軸對稱的線段A2B2；
（2）點A2的坐標為 ；
（3）若此平面直角坐標系中有一點M（a,b），點M關于y軸對稱的對稱點為點M1，點M1于x軸對稱的對稱點為點M2，則點M2的坐標為 ．發布：2025/6/1 22:0:2組卷：17引用：1難度：0.6 -
3．如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（2，3）．
（1）在圖中畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；
（2）在圖中，若B2（-4，2）與點B關于一條直線成軸對稱，此時C點關于直線的對稱點C2的坐標為 ；
（3）△A1B1C1的面積為 ；
（4）在y軸上確定一點P，使△APB的周長最小，此時P的坐標為 ．發布：2025/6/1 19:0:6組卷：63引用：2難度：0.6