如圖，已知直線y=kx+b經過A（6，0）、B（0，3）兩點．
（1）求直線y=kx+b的解析式；
（2）若C是線段OA上一點，將線段CB繞點C順時針旋轉90°得到CD，此時點D恰好落在直線AB上．
①求點C和點D的坐標；
②若點P在y軸上，Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點Q坐標，否則說明理由．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x+3；
（2）①點C的坐標為（1，0），點D的坐標為（4，1）；
②存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，點Q的坐標為（3，）或（-3，）或（5，）．
1
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（2）①點C的坐標為（1，0），點D的坐標為（4，1）；
②存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，點Q的坐標為（3，
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2
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2
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/13 8:0:9組卷：4395引用：10難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，函數y=2x+18的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點．過點A的直線交y軸正半軸于點M，且點M為線段OB的中點．
（1）求直線AM的解析式；
（2）在直線AM上找一點P，使得S△ABP=S△AOB，求出點P的坐標；
（3）若點H為坐標平面內任意一點，在坐標平面內是否存在這樣的點H，使以A、B、M、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/12 12:30:1組卷：432引用：2難度：0.3 -
2．在平面直角坐標系中，直線l1：y=2x+3與過點B（6，0）的直線l2交于點C（1，m），與x軸交于點A，與y軸交于點E，直線l2與y軸交于點D．
（1）求直線l2的函數解析式；
（2）如圖1，點F在直線l2位于第二象限的圖象上，使得S△BEF=4?S△OEF，求點F的坐標．
（3）如圖2，在線段BC存在點M，使得△CEM是以CM為腰的等腰三角形，求M點坐標．
發布：2025/6/12 12:30:1組卷：1656引用：3難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系xOy中，對于點A，記線段OA的中點為M．若點A，M，P，Q按逆時針方向排列構成菱形AMPQ，其中∠QAM=α（0°＜α＜180°），則稱菱形AMPQ是點A的“α-旋半菱形”，稱菱形AMPQ邊上所有點都是點A的“α-旋半點”．已知點A（-4，0）．
（1）在圖1中，畫出點A的“30°-旋半菱形”AMPQ，并直接寫出點P的坐標；
（2）若點B（-1，1）是點A的“α-旋半點”，求α的值；
（3）若存在α使得直線上有點A的“α-旋半點”，直接寫出b的取值范圍．y=3x+b發布：2025/6/12 22:30:1組卷：185引用：1難度：0.1